寺子屋シリーズ受講のみなさま
「算数」という名の数論の講座に続き、「ニュートン力学」の音声教材も配信しております。
音声だけだと理解するのはかなり辛いので、板書の写真を参照しながら、聞いていただけると分かりやすいかと思います（リンクは受講生の写真共有サイトです）。
寺子屋シリーズをリアルに受講されている方はご存知のとおり、クラス後の質疑応答が毎回充実しています。濃くて長いです。
こちらもヴァーチャル受講の音声教材に含めればいいのですが、さすがに音声だけだと理解が困難なので、毎回泣く泣くカットしています（ぜひ、リアルにご参加ください）。
今回は「算数」講座の補講（クラス後の質疑応答）において、リーマンゼータ関数の導入を入れたために、リーマンゼータ関数のみを音声教材として編集しましたので、本日配信します。
今回（「算数」講座）の補講も盛り沢山でした。
二次方程式の解の公式の導出方法、それにちなんで平方完成というテクニックについて、そして数列の和と三角数の関係、そして音声教材にしたリーマン予想の意味（リーマン仮説自体が意味不明な方への解説）とオイラー積の導出をやりました。
ちなみに、音声教材にしたのは、リーマン仮説の解説とオイラー積の導出です。
リーマンゼータ関数については、ゼータ（ζ）とか変数ｓを使わないで関数を見ると簡単ですよというのが唯一のポイントです。ζ（ｓ）＝Σ（ｎ^ｓ）^-1と書くと引きますが、
このζをｆにして、変数ｓを馴染み深いｘに切り替えると、ｆ（ｘ）＝Σ（ｎ^ｘ）^-1でしかありません。
３分間クッキングのようにリーマンゼータ関数をお手元でつくってみましょう。
まず材料は自然数です。
１，２，３，４，５，６．．．
ですね（０は抜いておきます）。
その自然数をすべてｘ乗します。
１のｘ乗、２のｘ乗、３のｘ乗、４のｘ乗．．．
です。
それをすべて逆数にします。分数です。
１のｘ乗分の１（＝１）、２のｘ乗分の１、３のｘ乗分の１、４のｘ乗分の１．．．
となります。
それをすべて足せば、リーマンゼータ関数の出来上がりです。
すべてを足すと言えばSumの意味のシグマ（Σ）の記号が便利です。
ｘをｓに変えて、ｆをζ（ゼータ）に変えれば、見たことのあるリーマンゼータ関数の出来上がりです。
Σはシグマと呼びます。単に「和」ということです。
和をもってシグマ（Σ）と呼んでください。
ちなみに積の場合はプロダクト（Π）です。オイラー積のときに使いました。
リーマンゼータ関数が読めるようになると、リーマン予想（リーマン仮説：RH）も簡単に分かります（解けるということでは毛頭なく、リーマン仮説の文章が読めるということです）。
C・P・スノーではないですが、リーマン仮説が「読める」ということです。
読んでみましょう！
ζ(s) の自明でない零点 s は、全て実部が 1/2 の直線上に存在する。
というのが、リーマン仮説ですが、まずζ(s)はゼータ関数です。
上記で示したような関数です。
単純です。
零点ｓというのは、ｓをｘと読みかえればたかだか方程式の解でしかありません。
ｆ（ｘ）＝０となるｘのことを零点と呼びます（複素数）。
ｆ（ｘ）＝０というのは、中学数学の方程式でしかありません。方程式の解ですね。
「自明でない零点」というのは、自明な零点があるということで、これはｓというか、変数ｘが負の偶数ということです。
もちろん負の偶数とは、
－２，－４，－６，－８，－１０......
です。
で、『全て実部が 1/2 の直線上に存在する。』も読み替えましょう。
これも単純です。
ゼータ関数をｆ（ｘ）としたとき、ｆ（ｘ）＝０を満たすｘが
ｘ＝1/2 ＋ ｂi
と書けるということでしかありません。
ちなみに複素数はa＋ｂiの形で書けます。aとbは実数です。iは虚数。√－１です。
で、前の部分を（すなわちaを）実部と言います。実数部分で略して実部（real part）。
後ろの部分を（すなわちbを）虚部と言います。虚数部分ですね。略して虚部（imaginary part)。
ですので、ｆ（ｘ）＝０をみたすｘは全てなぜか1/2 ＋biと書けるということです（ここで関数ｆはゼータ関数とします）。
そう考えるとリーマン仮説自体はシンプルに読めるかと思います。
寺子屋シリーズ「算数」のヴァーチャル受講生の皆さんは（リアル受講生の方も希望者には）これから「リーマンゼータ関数」の音声教材が届くと思います。板書写真を見ながら是非何度か聞いてください。
オイラー積の導出はとくに板書を確認されてから聞いたほうが理解が早いかと思います。
板書は寺子屋シリーズ受講生のメーリングリストのファイル共有からダウンロード可能です。
これまで難解であった概念の風通しが良くなる体験は何物にも代えがたいと思います。
次世代のヒーラーの必須条件として、これらの知の遺産は継承しましょう。
寺子屋シリーズの詳細はこちら。次回はいよいよ待望の相対性理論です！
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【寺子屋】先日の「算数」講座の補講であるリーマンゼータ関数の音声教材も配信中
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